鉴于国内债券市场违约数据的历史积累不足以及投资者对信用风险日常监测需求的提升，年以来中证指数有限公司针对利用债券价格信息计量违约预期的模型进行了专题研究，开发了中证隐含违约率模型，持续为投资者提供多元化的信用风险评估意见与计量工具，满足市场对信用风险监测与定价进一步精细化的需要。

年1月7日，中证隐含违约率计量模型完成第一次升级并正式上线，本次升级主要是对二叉树模型中第一个付息期的违约概率进行了更为精确地计量，摆脱了期限因素对隐含违约率的影响，提升了模型计算结果的精准性，可以更好反映市场价格信息，更好服务CDS等信用衍生产品的定价。

一、隐含违约率基本概念

基于债券价格的隐含违约率，是指通过债券价格信息推导出来的单个债券在一个付息周期内的边际违约概率。边际违约概率是指债务人违约的边际可能性，即初始时刻尚未违约的债务人在一个周期内发生违约的概率。

隐含违约率不同于客观的违约可能性。一方面，基于市场价格推导出的隐含违约率，反映的是市场对某只债券违约风险的预期与定价，而非其客观的违约可能性。另一方面，实务中投资者大多是风险规避型的，债券价格中不可避免地包含了对多种风险（并不仅限于信用风险）的溢价补偿。隐含违约率基于风险中性假设，实质是将各种风险溢价补偿一并视为预期违约损失，其计算结果在一定程度上夸大了客观的违约可能性。

从债券价格数据中分离各类风险溢价因素及其具体构成，完全剥离出信用风险的溢价补偿，不仅需要足够多的历史违约数据支持，而且模型风险较大，实用性相对有限。因此，尽管隐含违约率并不等同于客观的违约可能性，但其对违约风险的计量和对违约风险变化趋势的反映仍具有较高的指示价值。在国际成熟债券市场中，隐含违约率因与实际违约率较高的关联性，被广泛应用于信用风险定价，比如信用衍生品的定价。

二、中证隐含违约率模型构建

国际成熟债券市场中，IMF隐含违约率模型被视为基础性的方法和模型，在基于债券价格数据计量违约概率方面得到了广泛应用。鉴于IMF隐含违约率模型较为成熟，期限结构静态假设的模型风险较小，中证指数有限公司以其为蓝本，并结合中国实际对相关参数进行合理假定，形成中证评级隐含违约率计算的基本模型。

（一）模型原理

隐含违约率的计算基于两个假设：一是投资者是风险中性的，债券价格中的风险溢价全部是对预期违约损失的补偿；二是市场是充分有效的，债券价格信息反映了市场对预期违约损失的共性判断。因此，债券的理论价格等于经预期违约损失因素调整后的各期现金流的无风险折现值。其中，预期违约损失等于违约概率与预期违约损失率的乘积。在给定预期损失率的情况下，则可分离出违约概率的计量值。

举例而言，假设一只一年期零息债券B，债券面值为，一年期违约概率为P，违约后回收金额为R，一年期无风险收益率为r。在风险中性假设下，其理论价格可以用下列二叉树模型表示：

在有效市场假设下，债券的均衡价格应等于其理论价格。因此，将债券的市场价格代入公式1.1，可反向求解出违约概率P值。

（二）中证隐含违约率模型

将一年期零息债券模型扩展至更为一般性的多期付息债券，债券的每一付息周期的现金流同样遵循上述二叉树分布，但每一期现金流的发生以前一付息周期不违约为条件，满足条件概率分布，债券未来现金流如图所示：

每一付息日，在不违约的情况下（对应概率为1-D），均可获得当期应收现金流CFi（可能为利息，也可能为提前还款的金额）；若当期违约(对应概率为D)，则仅能回收面值一定比率的现金流，其中R表示债券回收率。

此外，由于国内缺乏相应的违约统计数据，为方便计算，我们假定各付息期违约强度为一个定值，由于第二、第三以及之后的付息期所对应的时间间隔一般均为一年，因此，边际违约概率均为D。

而第一个付息期的间隔可能正好为一年，但多数情况下小于一年，不能直接使用D作为第一个付息期违约概率D1的简单替代，在此，我们假设债券的违约服从泊松过程，推导出D1与边际违约概率D的关系如下：

其中，t1表示第一个付息期的时间间隔。

这也是本次模型升级，改进最大之处，克服了之前较为粗略的沿用D带来的缺陷。

由此，基于违约强度为一定值、债券剩余付息次数设为n，则债券理论价格可表示为：

（三）参数设置

鉴于隐含违约率中包含了很多非信用干扰性因素，比如异常交易、期权价值、税收等因素对债券价格的影响，中证评级通过合理设置参数，一定程度剥离、控制非信用因素对隐含违约率计量结果的影响。主要参数设置如下：

1、债券价格B

中证隐含违约率模型中，债券价格选取中证估值数据，合理剔除异常交易价格的影响。

2、违约回收率R

在实践中，个券的违约回收率因受其债项条款设定、增信措施以及信用周期、行业与区域特征、债务人个性化因素的影响而存在较大差异。同时，国内债券市场违约数据积累尚不足，目前还难以获得规律性的统计特征。因此，借鉴国际成熟债券市场在CDS定价中的简化处理方式，中证隐含违约率模型将回收率设定为本金的一定比例值。进一步而言，在更充分的数据和信息支持下，我们可以在个券分析中对回收率做更精细化的设定。

3、无风险收益率r

中证隐含违约率模型中，以中证国开债即期收益率为无风险利率的基准，以剥离国债与信用债之间的所得税差异，但国开债与信用债的增值税差异因素的影响尚无法消除。

4、含权债的期权价值

含权债的特殊性主要体现为现金流时间分布的不确定性。对此，依据中证估值的行权判断，我们假定具有行权可能性的债券于行权日%行权，不具有行权可能性的债券持有至到期，以不同的现金流分布剥离含权价值对隐含违约率计算结果的影响。

三、中证隐含违约率模型升级前后的结果对比

中证隐含违约率模型此次升级主要是对第一个付息期的违约概率进行了更为精确地计量，克服了之前简单采用D所导致的付息日非正常跳升以及久期越短，隐含违约率数据越小的瑕疵，摆脱了期限因素对隐含违约率大小的影响，因此，改进后的隐含违约率数据较之前呈现了一定程度的上浮。

图表1：隐含违约率模型改进前后差异比较(.12.3全市场信用债)

统计量

改进后隐含违约率（%）

改进前隐含违约率（%）

最大值

81.35

74.10

最小值

0.00

0.00

标准差

3.21

2.02

25%分位数

1.43

0.69

50%分位数

2.49

1.34

75%分位数

4.17

2.50

90%分位数

5.65

3.74

95%分位数

6.69

4.61

根据图表1所示，对于全市场信用债的隐含违约率，改进后的中位数水平为2.49%，较之前的1.34%上升了85%，其他分位数所对应的违约率水平也均有一定程度的上升。此外，改进后的隐含违约率较之前离散程度更高，表现为标准差的上升。

图表2：改进后相同阈值下风险券的个数上升

根据图表2所示的累计分布，在5%的隐含违约率阈值下，风险券的占比明显提升，由之前的近7%，提高到近25%；同样，若维持之前7%的风险券个数，则根据改进后的模型，相应的阈值设置应由5%提高至7.4%。

四、中证隐含违约率模型的应用

(一)债券违约风险的计量

1、区分度、量化程度更高

相对于传统评级指示的信用风险相对排序结果，中证隐含违约率模型的计量结果能够为投资者提供数量化、精细化的信用风险评估和定价工具。例如，选取年1月4日满足中证估值活跃交易认定标准的AAA级公司债，依据当日交易价格计算隐含违约率数据（见图表3）。计算结果显示，相对于同为AAA级的债项评级结果，中证隐含违约率模型的计量结果显示出明显分化，隐含违约率的中枢趋于1.6%，变动幅度为0.62%至10.86%。因此，隐含违约率可以精确地量化出市场对不同债券违约风险的定价分化，从而辅助于风险管理与交易定价之需。

图表3部分AAA级公司债券隐含违约率示例（年1月4日）

2、风险预警更加及时

另一方面，中证隐含违约率模型将违约发生视为债券定价的外生变量，并不考虑违约的起因、时点，以及与违约主体相关的结构性特征。这种简化设定为投资者提供了实时高效评估信用风险的途径，可以满足债券投资与交易过程中关于风险信息研判的及时性需求。相对于传统评级的稳定性和滞后性，中证隐含违约率模型可以动态反映市场对违约风险预判的变化趋势。以13包钢03为例，发行人内蒙古包钢钢联股份有限公司年5月3日在年报中披露业绩大幅亏损，该只债券的隐含违约率随即开始大幅攀升，由此前的2.5%上升至5月10日的4.3%。之后，13包钢03的债项评级于6月16日由AAA下调至AA+，此时市场定价的调整已经结束，市场隐含违约率维持4%-4.5%的区间内。因此相对于传统评级，隐含违约率对债券信用资质变化的反应时效性更强。

图表包钢03隐含违约率的变化（/3/28-/7/7）

（二）CDS等信用衍生产品的定价参考

隐含违约率分离、量化债券价格信息中的信用风险因素，为信用衍生品如信用违约互换等提供了定价参考基准。从国际成熟债券市场的实践看，对信用衍生品的定价同样基于风险中性假设。尤其是在我国CDS市场处于发展初期、CDS定价缺少历史违约数据以及交易信息作为参照的情况下，基于债券价格的隐含违约率将能提供重要的参考意义。

年下半年以来，以CRMW（信用风险缓释凭证）为主要品种的信用衍生品发展迅速，并且可以在二级市场流通交易，因而对此类产品的估值需求较为迫切。目前，对CRMW以及CDS的估值方法主要有：1）现金流折现模型；2）信用利差法；3）基于违约率方法。

在使用违约率方法进行估值的情况下，假设信用缓释工具存续期为t，只需将边际隐含违约率D通过公式Dt=1-(1-D)t转化为对应期限t的违约率，然后将Dt*名义本金*(1-R)贴现即为信用缓释工具的估值。在已有隐含违约率的前提下，用此方法估值最为简便。

（三）市场信用风险监测的基础

国际成熟债券市场中，信用曲线作为信用风险的指向标，是市场基础信息的重要组成，广泛运用于市场风险监测和交易定价。信用曲线，或称为边际违约率曲线、违约强度曲线，是对违约可能性分布的刻画，横向上体现不同类别群体违约概率的结构分化，纵向上反映这种概率结构在不同信用周期的时间分布与变化形态。

中证指数有限公司基于中证隐含违约率模型的计量和对信用债持续全覆盖的再评级，编制了中证评级信用曲线，曲线基于个券（符合中证估值活跃券认定标准）的隐含违约率，提取和捕捉市场风险情绪、违约预期的共性特征和趋势变化。

中证评级信用曲线为市场提供中证评级结果所锚定的违约率水平，以及可信的信用风险监测与计量工具。

图表5中证评级信用曲线（.01-.12）

声明：